命題 単連結の３次元閉多様体は、３次元球面に同相である
多様体をおおざっぱに定義すると、局所的には明らかだが全体は茫洋としていて分からない図形や空間のことだと、たしか雑誌ニュートンに書いてあった。ポアンカレ予想では、宇宙が登場するが、自分は心もその例としていえるのではないかと思うのだ。
心も多様体である
人間、というか人間の心も単連結の３次元閉多様体ではないかと自分は考えている。
心も、宇宙同様に局所的には心理学や生物学で明らかになっているが、全体はいまだによく分かっていない。心とは一体何なのか？
心が単連結の３次元閉多様体だとして、もしそうなら３次元球面に同相であるということになる。ということはつまり、心は４次元である。
ポアンカレ予想の証明の過程で、サーストンがそのかたちは８種類あると述べたが、そのなかにはクラインの壺も含まれている。おそらく心のかたちはクラインの壺と同形であると思う。
ここまでくると、もういろんなことがつながってくるんよ。
クラインの壺ってのは４次元で成立する。これはメビウスの帯と同じで、外側をなでてていくといつのまにか内側をなでているし、内側をなでているといつのまにか外側をなでている。つまり内と外が一体となっている。絶対的な矛盾が自己同一の状態にあるわけだ。
量子力学は、量子という極小の物質の振る舞いが、じつは極大の宇宙と同じだったことを明らかにした学。極小の中に極大が、極大の中に極小が、互いに影響を及ぼし合っている相即相入の関係にある。
心もこれと同じで、心それ自体は一人の人間の中にあるが、その深い部分はユングの言うように集合的無意識という人類に共通した世界がある。量子という一個の極小の物質のなかに極大の宇宙が反映されている。
数学者であり哲学者でもあったライプニッツは、モナド論という考えを記している。モナドは単体の、それ以上は分割できない実体のことをいうのだが、モナドは宇宙全体を反映していると述べた。
宇宙と心は同じものだからこそ、仏教は曼荼羅という宇宙を描いたのだし、ユングは心と曼荼羅の深いつながりを指摘したのだろう。
２次元のものが３次元世界に無数に織りなせるように、３次元のものは４次元に無数に織りなせる。
人間、あるいは人間の心は局所的には３次元だげど、全体としては４次元世界なのだと思う。ポアンカレ予想は正しいと証明されたわけですからね。
結局、心が４次元ということは３次元世界が無数にあるということであり、量子力学の多世界解釈は妥当、つまりパラレルワールドは存在すると思われる。
